排序算法总结

算法总结

排序算法	平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	稳定性
冒泡排序	O(n²)	O(n)	O(n²)	O(1)	稳定
选择排序	O(n²)	O(n²)	O(n²)	O(1)	不稳定
插入排序	O(n²)	O(n)	O(n²)	O(1)	稳定
希尔排序	O(n log n)	O(n log² n)	O(n log² n)	O(1)	不稳定
快速排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n log n)	O(n)	稳定
堆排序	O(n log n)	O(n log n)	O(n²)	O(log n)	不稳定

排序总结

1、冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1 算法描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2 动图演示

冒泡排序

function bubbleSort(arr) {
    var length = arr.length;
    for(var i = 0; i < length; i++) {
        for(var j = 0; j < length - i - 1; j++) {
            if(arr[j] > arr[j + 1]) {
                var temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

2、选择排序（Selection Sort）

表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n²)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2.1 算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
n-1趟结束，数组有序化了。

2.2 动图演示

选择排序

function selectionSort(arr) {
    for(var i = 0; i < arr.length; i++) {
        for(var j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if(arr[j] < arr[i]) {
                var temp = arr[j];
                arr[j] = arr[i];
                arr[i] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

3、插入排序（Insertion Sort）

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

3.1 算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。

3.2 动图演示

插入排序

function insertionSort(arr) {
    var pre, current;
    for(var i = 1; i < arr.length; i++) {
        pre = i - 1;
        current = arr[i];
        while(pre >= 0 && current < arr[pre]) {
            arr[pre + 1] = arr[pre];
            pre--;
        }
        arr[pre + 1] = current;
    }
    return arr;
}

4、希尔排序（ShellSort）

4.1 算法描述

（1）希尔排序（shell sort）这个排序方法又称为缩小增量排序。该方法的基本思想是：设待排序元素序列有n个元素，首先取一个整数increment（小于n）作为间隔将全部元素分为increment个子序列，所有距离为increment的元素放在同一个子序列中，在每一个子序列中分别实行直接插入排序。然后缩小间隔increment，重复上述子序列划分和排序工作。直到最后取increment=1，将所有元素放在同一个子序列中排序为止。
（2）由于开始时，increment的取值较大，每个子序列中的元素较少，排序速度较快，到排序后期increment取值逐渐变小，子序列中元素个数逐渐增多，但由于前面工作的基础，大多数元素已经基本有序，所以排序速度仍然很快。

4.2 动图演示

希尔排序

function shellSort(arr) {
  var len = arr.length;
  var gap = Math.round(len / 3);
  while(gap >= 1) {
    for(var i = gap; i < len; i++) {
      var j = i - gap;
      while(j >= 0) {
        if(arr[j] > arr[i]) {
        swap(arr, j, j + gap);
        j -= gap;        
        }else
          break;
      }
    }
    gap = Math.round(gap / 3);
  }
  console.log(arr);
}

5、快速排序(QuickSort)

5.1 算法描述

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

5.2 动图演示

快速排序

第一种

	
function quickSort(arr) {
    if(arr.length <= 1)
        return arr;
    var privotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
    var privot = arr.splice(privotIndex, 1)[0];
    var left = [];
    var right = [];
    for(var i = 1;i < arr.length; i++) {
        if(arr[i] < privot) {
            left.push(arr[i])
        }else {
            right.push(arr[i])
        }
    }
    return quickSort(left).concat([privot], quickSort(right));
}

第二种

function quickSort(arr, left, right) {
    left = typeof left === undefined ? 0 : left;
    right = typeof right === undefined ? arr.length - 1 : right;
    if(left < right) {
        var pivot = arr[right];
        var i = left - 1;
        for(var j = left; j <= right; j++) {
            if(arr[j] <= pivot) {
                i++;
                swap(arr, i, j);
            }
        }
        quickSort(arr, left, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, right);
    }
    return arr;
}

6、归并排序（MergeSort）

6.1 算法描述

（1）把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；

（2）对这两个子序列分别采用归并排序；

（3）将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

6.2 动图演示

归并排序

function mergeSort(arr) {
    if(arr.length < 2)
        return arr;
    var middle = Math.floor(arr.length / 2);
    var left = arr.slice(0, middle);
    var right = arr.slice(middle);
    
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(leftArr, rightArr) {
    var result = [];
    while(leftArr.length && rightArr.length) {
        if(leftArr[0] < rightArr[0]) {
            result.push(leftArr.shift());
        }else {
            result.push(rightArr.shift())
        }
    }
    if(leftArr.length)
        result.concat(leftArr);
    if(rightArr.length)
        result.concat(rightArr);
    return result;
}